23岁门外汉用ChatGPT“vibe math”攻克60年Erdős问题：AI如何用人类想不到的新思路证明原始集猜想

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斯坦福数学家Jared Duker Lichtman在评论中直言，ChatGPT的原始输出质量其实相当差，需要专家来梳理和理解其真正含义。他与Tao后续对证明进行了显著缩短和精炼，才提炼出核心洞见。目前该证明已在Lean系统中得到形式化验证，但整个过程高度依赖人类介入。

最近，一则来自Erdős问题网站的更新迅速在数学圈传播开来。23岁的业余爱好者Liam Price，没有高等数学训练背景，却用ChatGPT Pro的一次单次提示，让GPT-5.4 Pro在约80分钟内生成了对问题1196的证明。这个困扰专家60年的猜想，核心涉及原始集——即整数集中任意两个不同元素互不整除的集合——的求和渐近上界。

这一点目前行业内仍有不同声音。数据支持AI在特定问题上开辟侧路，但样本量有限，值得持续跟踪，现在下结论为时尚早。如果人类过度依赖这种直觉跳跃，是否会逐渐削弱自身严谨推理能力？这一不确定性，正是vibe math现象留下的开放问题。

总体来看，这些“低垂果实”并非无价值。AI正帮助清理数论组合领域中陈述清晰、可计算验证的部分，让专业数学家能集中精力于更深刻的结构难题。erdosproblems.com的列表仍在动态更新，值得持续跟踪的是：当更多类似案例积累后，AI在数学发现中的角色会如何演化？这一点目前行业内仍有不同声音。

深层来看，这次突破的过程比结果本身更具启发性。Liam的提示极为朴素，直接复制问题描述，没有复杂引导或迭代优化。模型在“思考”中保留了算术领域的工具箱，巧妙调用von Mangoldt函数编码的除数恒等式——∑_{q|n} Λ(q) = log n，这一经典身份等价于整数唯一分解，却被以往研究因倾向转向概率解释而绕过。

这个案例最值得注意的，不是AI运算速度，而是它打破了人类思维的mental block。60年难题并非数学本身太难，而是路径依赖让大家绕不开老路。AI一次提示就绕了过去，提供的连接点在文献中虽有零星暗示，却从未被如此直接应用。数据支持这一方向，但样本仍有限，值得持续跟踪现在下结论是否为时尚早。

另一位专家Jared Duker Lichtman参与了后续验证，强调AI原始输出仍需人类筛选提炼，单纯复制提示未必人人有效。

岁业余爱好者Liam Price没有高等数学背景，却在一个普通周一下午，用单次简单提示让GPT-5.4 Pro思考约80分钟，就为Erdős Problem 1196提供了突破性输出。这个困扰数学家近60年的原始集猜想，核心是询问在足够大的整数上支持的primitive sets中，∑ 1/(a log a)的渐近上界是否能达到最优。

Terence Tao观察到，人类此前似乎在第一步就集体走偏，存在某种隐形思维堵塞。AI则跳出框架，用已知工具实现了意想不到的组合。Lichtman也指出，原始输出虽需专家整理，但核心洞见新颖，甚至可能对相关问题簇产生统一作用。这个案例并非AI首次辅助数学，而是它在开放问题中首次展现从“聪明助手”到“发现新路径伙伴”的转变，对数学工具演化而言具有里程碑意义。

最近数学圈里一条消息迅速传播开来：23岁的业余爱好者Liam Price，几乎没有高等数学训练背景，在一个闲暇的下午，随手从Erdős Problems网站挑出一个问题，直接用一个简单提示丢给ChatGPT Pro。模型在约80分钟内给出了针对问题#1196的证明，这个关于原始集（primitive sets）的渐近上界猜想，已困扰数学家近60年。

数据支持这个趋势，但不同团队的起点差异很大。